Міністерство освіти і науки України
Національний університет водного господарства та природокористування
Кафедра трудових ресурсів і підприємництва
Звіт № 7
на тему:
„Економетричні симультативні моделі”
1. Мета роботи : Набуття практичних навичок оцінювання параметрів симультативних моделей непрямим методом найменших квадратів і використання цих моделей для прогнозу і аналізу.
2. Задачі роботи :
Ідентифікація системи структурних рівнянь.
Приведення системи структурних рівнянь до приведеної форми.
Визначення оцінок параметрів рівнянь приведеної форми.
Визначення оцінок параметрів рівнянь структурної форми.
Прогнозування і аналіз.
3. Завдання роботи і вихідні дані.
На основі вибіркових статистичних даних за 8 років побудувати макромодель формування доходу Кейнса і визначити:
прогнозне значення сукупного споживання і національного доходу для прогнозного значення інвестицій Іpr;
граничну схильність до споживання MPC.
Макромодель Кейнса прийняти у наступному вигляді:
де : - національний доход, – сукупне споживання, – інвестиції, - стохастична складова моделі, , – параметри моделі.
Вихідні дані:
Рік
Національний доход
Сукупне споживання
Інвестиції
(млрд. грошових одиниць)
(млрд. грошових одиниць)
(млрд. грошових одиниць)
1
35,04
57,5
33,08
2
39,99
64,2
34,38
3
41,67
74,5
38,78
4
42,72
78,05
37,88
5
48,99
76,55
41,42
6
47,58
84,2
43,68
7
52,8
89,9
45,56
8
52,2
90,45
49,18
Прогнозне значення інвестицій Іpr = 48 + N.
55
r10
-4,18416
r
0,950718
56,41156
r11
2,002788
0,903864
r20
1,628732
Fкр
5,98
r
0,946782
r21
1,074084
0,896397
51,9131
52,81863
56,62873
-1,39343
0,666976
Висновки:
Система рівнянь, що описує наявність одночасних багатосторонніх зв’язків між економічними показниками називається системою одночасних рівнянь (або системою симультативних рівнянь).
Економетричні моделі на основі системи одночасних рівнянь називаються економетричними симультативними моделями.
Система одночасних рівнянь, яка безпосередньо описує структуру взаємозв’язків між змінними моделі називається структурною формою симультативної моделі.
Виконується ідентифікація кожного рівняння структурної форми за формулою:
де –число ендогенних змінних у s-му рівнянні, m- число екзогенних змінних моделі, - число екзогенних змінних у s-му рівнянні. Робиться відповідний висновок про можливість застосування непрямого методу найменших квадратів для оцінювання параметрів функції споживання моделі Кейнса.
Для рівня значимості α=0,05 і ступенів вільності ν1=1 i ν2=n-2 за статистичними таблицями F - розподілу визначається критичне значення критерію Фішера Fкр.
Система одночасних рівнянь, у якій всі ендогенні змінні виражені як функції лише екзогенних попередньо визначених змінних і випадкових величин називається приведеною формою симультативної моделі .
Непрямий метод найменших квадратів (НМНК). Цей метод застосовується для оцінювання параметрів окремих точно ідентифікованих рівнянь структурної форми.
Ідея методу. Ідея методу полягає у використанні однозначних зв’язків між параметрами рівень структурної і приведеної форми для точно ідентифікованих структурних рівнянь. Це дає можливість за попередньо знайденими параметрами рівнянь приведеної форми однозначно визначити параметри рівнянь структурної форми.
Алгоритм НМНК:
Крок 1. Здійснюється перехід від структурної форми системи одночасних рівнянь до приведеної (прогнозної). Це робиться шляхом розв’язання кожного рівняння структурної форми відносно однієї з залежних ендогенних зм...
